この方法はパソコンが必要がですが、クレジットカード、iTunes Card番号の
入力が不要になります。
順を追って説明します。
(もしかしたらページ下部にあるアップルの説明の方が良いかもしれません。)

パソコンにiTunesをインストールします。

インストールが完了後、iTunesでAPP Storeに行き無料アプリを開きます。
(右側ランキングの項目有料APPの下の方に無料APPがあるので無料ならどれでも良い)
すると無料 APPというボタンがあるのでボタンをクリックするとIDが必要と言われます。

下の方にApple ID を作成と書かれたボタンがあるのでクリックします。

後は画面の指示に従って入力して下さい。

一番肝心なのがこの画面。

支払方法をなしを選択します。

ちなみにクレジットカードを指定しても取得時はタダですが有料アプリを
インストールすると引き落とされます。

この方法の場合有料アプリをインストールする時に支払い方法を選択
する事になります。
iPhoneのみで出来れば良いのにと思います。

アップルによる説明ページはこちら
クレジットカードを使わずに iTunes Store、App Store、
iBookstore、および Mac App Store アカウントを作成する方法