VPSとはVirtual Private Serverの略で日本語に直すと
仮想専用サーバーとなります。

物理的なサーバーに仮想化技術により複数台のサーバーを
置くことが可能です。

物理的なサーバーが1台で済むので
電気代、場所、などが節約でき専用サーバーより
かなり低価格な場合もあります。

また、普通の共有型のレンタルサーバーでありがちな
他ユーザーの過負荷によりサーバーが落ちるということは
VPSではほとんどありません。
やはり、物理サーバーが同じなので多少影響はありまもしれませんが
CPU時間配分などがしっかり行われるので影響は少ないと言えます。

ただし、注意しないといけないのがセキュリティーです。

自分でやるVPSのセキュリティ

共用サーバーではサーバー会社がしっかりと、
アップデート、IPフィルタリング、root権限の管理をしますが、
VPSなら自分でやらないといけません

VPSの設定が分からなかったのでサーバーを停止せず放置していると
ハッカーの餌食になりスパムメールやウィルスメールを無差別に送りつけて
損害賠償にも発展する場合もあります。

VPSサーバーは管理者特権のあるrootユーザーを付与されます。
なので分けも分からず放置せずにサーバーを停止させて解約するか
さくらのVPS入門を参考に設定してみてください。